Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{5} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 1

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $4$ .

${(\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{4 \cdot 4 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

${(\frac{16 + 1}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 4.2

Suma $16$ y $1$ .

${(\frac{17}{20})}^{2} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{17}{20}$ .

$\frac{17^{2}}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 6

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\frac{289}{20^{2}} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 7

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} + \frac{1}{20})$

Paso 8

Para escribir $\frac{1}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{20})$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{20})$

Paso 9.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{289}{400} (\frac{2}{20} + \frac{1}{20})$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{289}{400} \cdot \frac{2 + 1}{20}$

Paso 11

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$

Paso 12

Multiplica $\frac{289}{400} \cdot \frac{3}{20}$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{289}{400}$ por $\frac{3}{20}$ .

$\frac{289 \cdot 3}{400 \cdot 20}$

Paso 12.2

Multiplica $289$ por $3$ .

$\frac{867}{400 \cdot 20}$

Paso 12.3

Multiplica $400$ por $20$ .

$\frac{867}{8000}$

Paso 13

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{867}{8000}$

Forma decimal:

$0.108375$